Как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

Строим треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам — инструкция по построению.

Треугольник – это геометрическая фигура, которая образуется при соединении отрезками трёх точек, не принадлежащих одной прямой. Он однозначно определяется набором из трёх данных: тремя сторонами, двумя сторонами и углом между ними, или стороной и двумя прилежащими углами.

В качестве примера попробуем построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам?

Строим треугольник

Первым делом на прямой откладывается отрезок, равный длине заданной стороны. Концы отрезка отмечаем точками А и В.

Чтобы построить треугольник, нужно от точек А и В отложить заданные углы. Если заданы величины углов, то для построения воспользуйтесь транспортиром:

  • Нижнюю планку транспортира выравниваем по отрезку прямой;
  • Начало отсчёта устанавливаем в точке А для первого угла и в точке В – для второго;
  • Затем откладываем величины углов. Рядом с соответствующим делением шкалы ставим точки и обозначаем их М и N;
  • Соединяем прямыми точки А и М, В и N. Пересечение построенных прямых будет третьей последней вершиной треугольника С.

Таким образом по данной стороне и двум заданным прилежащим углам построен треугольник.

Графический угол

Часто для построения треугольника по данной стороне и двум заданным прилежащим углам, углы задаются графически. Задача усложняется, так как нужно построить угол, равный по величине заданному графическому углу.

Можно измерить величину заданного графически угла с помощью транспортира и получить величины прилежащих углов, а затем воспользоваться методом, описанным в предыдущем пункте и построить треугольник.

Используем циркуль

Для другого способа построения угла, соответствующего по величине заданному, понадобится циркуль:

  • Циркулем, с произвольным раствором, проводится окружность с центром в начальной точке угла. Пересечения окружности и сторон угла обозначим М и N;
  • Теперь вернёмся к отрезку АВ, равному стороне нужного треугольника. Не меняя раствор, от точки А проведите окружность и отметьте точку пересечения ее с отрезком АВ – получаем точку М1;
  • Вернитесь к заданному углу. Поставьте ножку циркуля в точку М и сделайте раствор равным МN;
  • Теперь, не меняя раствор циркуля, от точки М1 проведите окружность до пересечения её с первой окружностью – получаем точку N1;
  • Соедините прямой точки А и N1. Угол М1АN1 и будет равен заданному;
  • Так же строим второй угол в точке В. Пересечение сторон построенных углов и будет недостающей вершиной С.

Таким способом строиться треугольник с помощью циркуля по стороне и двум данным прилежащим углам при помощи циркуля.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *