Как рассчитать площадь круга

Рассчитываем площадь круга с помощью специальных формул.

Круг представляет собой плоскую фигуру с окружностью, образованной множеством точек, равноудалённых от центра. Расстояние от центра круга до точек окружности называется радиусом, а прямая линия, которая проходит через центр круга и соединяет две точки на окружности – диаметром.

В расчёте площади круга используется математическая постоянная величина – число π (отношение длины окружности к величине её диаметра, которое равняется 3,1415926). Чтобы рассчитать площадь круга, необходимо использовать соответствующие формулы в зависимости от известных величин.

Площадь круга по радиусу

Используя значение радиуса, можно рассчитать площадь круга по формуле:

S = π х R2, где

  • S – площадь, мм2/см2/ м2/км2;
  • π – математическая постоянная, равна 3,1415926;
  • R – величина радиуса, мм/см/м/км.

Радиус возможно определить с использованием длины окружности:

R=I/ 2π

  • l – длина окружности.

Путем подставки данного равенства в первую формулу получается выражение площади круга через длину окружности:S=πх2[I/2π]

Площадь круга с помощью диаметра

Зная диаметр круга, можно легко найти его площадь по формуле:

S= πхd

  • d – диаметр круга, мм/см/м/км.

Если диаметр неизвестен, его можно найти просто:

d = 2 x R

Площадь круга, описанного вокруг квадрата

Поскольку диагональ квадрата и диагональ описанной окружности равны, нахождение первой величины позволит быстро найти площадь круга. Используя величину стороны а, можно найти диагональ квадрата согласно теореме Пифагора:

  • d – диагональ квадрата;
  • а – сторона квадрата.

Т. к. диагональ квадрата совпадает с диаметром круга, возможно найти радиус окружности:

d/2=R

Используя найденную величину радиуса, можно рассчитать площадь круга первым способом.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *