Круг представляет собой плоскую фигуру с окружностью, образованной множеством точек, равноудалённых от центра. Расстояние от центра круга до точек окружности называется радиусом, а прямая линия, которая проходит через центр круга и соединяет две точки на окружности – диаметром.
В расчёте площади круга используется математическая постоянная величина – число π (отношение длины окружности к величине её диаметра, которое равняется 3,1415926). Чтобы рассчитать площадь круга, необходимо использовать соответствующие формулы в зависимости от известных величин.
Площадь круга по радиусу
Используя значение радиуса, можно рассчитать площадь круга по формуле:
S = π х R2, где
- S – площадь, мм2/см2/ м2/км2;
- π – математическая постоянная, равна 3,1415926;
- R – величина радиуса, мм/см/м/км.
Радиус возможно определить с использованием длины окружности:
- l – длина окружности.
Путем подставки данного равенства в первую формулу получается выражение площади круга через длину окружности:
Площадь круга с помощью диаметра
Зная диаметр круга, можно легко найти его площадь по формуле:
- d – диаметр круга, мм/см/м/км.
Если диаметр неизвестен, его можно найти просто:
d = 2 x R
Площадь круга, описанного вокруг квадрата
Поскольку диагональ квадрата и диагональ описанной окружности равны, нахождение первой величины позволит быстро найти площадь круга. Используя величину стороны а, можно найти диагональ квадрата согласно теореме Пифагора:
- d – диагональ квадрата;
- а – сторона квадрата.
Т. к. диагональ квадрата совпадает с диаметром круга, возможно найти радиус окружности:
Используя найденную величину радиуса, можно рассчитать площадь круга первым способом.