Рассчитываем сторону треугольника в зависимости от известных данных

 

Треугольником называется геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющими три точки, не лежащие на одной прямой. Точки, образующие треугольник, называются его вершинами, а отрезки – сторонами.

В зависимости от вида треугольника (прямоугольный, равнобедренный и др.), рассчитать сторону треугольника можно различными способами, в зависимости от исходных данных и условий задачи.

Прямоугольный треугольник

Для расчета сторон прямоугольного треугольника применяется теорема Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если обозначить катеты буквами «a» и «b», а гипотенузу – «с», то стороны можно найти по следующим формулам:

Если известны острые углы прямоугольного треугольника (a и b), то его стороны можно найти по следующим формулам:

Равнобедренный треугольник

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Если буквой «а» обозначить равные стороны, «b» – основание, «b» – угол, противолежащий основанию, «a» – прилежащие углы, то для расчета сторон можно воспользоваться формулами:

Два угла и сторона

Если известна одна из сторон (с) и два угла (a и b) любого треугольника, то для расчета остальных сторон применяется теорема синусов:

Нужно найти третий угол y = 180 – (a + b), т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°;

Две стороны и угол

Если известны две стороны треугольника (а и b) и угол между ними (y), то для расчета третьей стороны можно воспользоваться теоремой косинусов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *