Вычисляем проценты от числа или в соотношении. Слово «процент» произошло от латинского «pro centum», что означает в переводе на русский «за сто». Процентом называют сотую долю числа, принимаемого за целое. В математике это удобная относительная мера, которая позволяет проводить вычисления в приемлемом формате, не зависимо от величины чисел.
Проценты активно применяются не только в математических, но в хозяйственных расчётах – они незаменимы в экономике, страховании, банковском деле и других сферах. В качестве примера использования данного математического инструмента, попробуем вычислить проценты несколькими способами.
Вычисление процента от числа
Допустим, банк выдаёт кредит размером 20 000 рублей под 15 %. Чтобы узнать, сколько составит сумма процентов, нужно проделать следующее:
- Разделить целое число на 100, чтобы узнать, чему равна сотая доля: 20 000/100 = 200);
- Умножить полученную одну сотую на количество процентов: 200*15 = 3000 рублей).
Вычисление доли в процентном соотношении
Если нужно узнать, какую долю в процентах составит 60 от числа 3000, то для этого следует выполнить следующие действия:
- Узнать, чему равна одна сотая от целого числа: 3000/100 =30;
- Узнать, сколько сотых долей содержится в части: 60/30=2%.
Вычисление процентов методом пропорции
Пропорцией в математике называют равенство между двумя отношениями четырёх величин. При вычислении процентов этот метод достаточно эффективен – для начала нужно составить пропорцию:
Из школьного курса математики известно, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то есть, получится равенство: Целое * часть в % = часть * 100%
Теперь, чтобы вычислить неизвестную величину, нужно:
- Записать пропорцию;
- Составить равенство из произведений четырёх величин;
- Вынести за знак равенства неизвестное;
- Разделить произведение двух известных величин на свободного члена пропорции.
Примеры вычислений
Чтобы было понятно, можно попробовать решить предыдущие задачи методом пропорций: Банк выдаёт кредит размером 20 000 рублей под 15 %. Чтобы узнать, сколько составит сумма процентов, порядок расчётов будет следующий:
Узнать, какую долю в процентах составит 60 от числа 3000, можно следующим образом:
Область применения процентов
Умение вычислять проценты необходимо не только бухгалтерам и финансистам – оно пригодится в ситуациях, когда требуется:
- Определить, выгоден ли кредит или банковский вклад;
- Рассчитать экономию при покупке товара по акции или на распродаже;
- Узнать сумму налоговых отчислений с заработной платы и сумму к выдаче.