Расстояние между двумя точками прямой — решение задач

О расстоянии между двумя точками прямой — решение задач.

В математике существует масса понятий, с которыми человек сталкивается на протяжении всей своей жизни. Это и точки, и прямые, и расстояние. Некоторые из таких понятий требуют точного знания, что они из себя представляют.

Например, длиной отрезка называется расстояние между двумя точками прямой.

История

Необходимо подчеркнуть, что эти знания идут из раздела математики – геометрии. Человечество уже на протяжении двух с половиной тысяч лет интересуется так называемой евклидовой геометрией, в которой и встречаются эти основные понятия – расстояние, прямая, отрезок, точки. Причем, сегодня в наших школах это основной столп математики. Изучается он практически точно также как и во времена Эвклида. Самое интересное, что в это же самое время были созданы и другие течения, описывающие основные понятия – точки, прямые, расстояния. Это математический анализ Архимеда и физика Аристотеля.

Расстояние между точками, которые находятся не на прямой, а на плоскости, найти несколько сложней. Хотя и в этом случае существуют специальные подходы к решению подобных задач.

Определение точки

Для того, чтобы понимать этот вопрос, необходимо определить, что же такое точка?

В геометрии точкой называется совершенно абстрактный объект в пространстве. Точки, в отличие от других объектов – отрезков, прямых – не имеют ни объема, ни площади, ни длины. То есть, даже две точки измерить никак нельзя. Специалисты говорят, что точка – это нульмерный объект. С другой стороны, любая фигура, в том числе и прямая, и отрезок, состоят из точек. А вот здесь уже можно измерить и расстояние, и площадь и в некоторых случаях – объем.

О решении задач

В геометрии довольно часто решаются задачи, в которых необходимо найти расстояние между двумя точками, которые лежат на одной прямой. Такие задачи решаются графическим способом, используя основные понятия геометрии Эвклида.

Для этого чертится прямая линия, на ней наносятся системы координат, и затем, имея координаты каждой точки, наносятся на эту прямую.

Далее можно определить расстояние между этими точками. Для этого достаточно просто подсчитать количество одиночных отрезков, находящихся между точками. Это и будет длиной отрезка.

Конечно, подобную задачу можно решить и арифметически. Для этого из большей координаты надо вычесть меньшую. И опять получим длину отрезка.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *