Вычисляем объем прямоугольника в зависимости от известных данных

Прямоугольник – это параллелограмм, все углы которого равны 90 градусам. Согласно евклидовой геометрии, для того чтобы какой-либо четырехугольник был прямоугольником, необходимо, чтобы хотя бы три угла были равны 90 градусам (четвёртый угол по данной теореме также будет прямым).

Способ вычисления площади прямоугольника зависит от известных исходных данных. Вычислить объём прямоугольника можно в том случае, если известна длинна двух сторон или длина одной стороны и диагонали. Измеряется площадь в квадратных единицах.

Длина двух сторон

Для того чтобы вычислить объём прямоугольника, зная длину двух его сторон, необходимо:

  • Взять известные данные, например сторона «а»=3 см и сторона «b»=5 см;
  • Перемножить значение сторон. Площадь S=a*b=3*5=15 15 см2.

Длина диагонали и стороны

Для расчёта площади прямоугольника по длине одной стороны и диагонали нужно применить теорему Пифагора:

  • Необходимо возвести в квадрат значения диагонали и известной стороны;
  • Вычесть из значения квадрата диагонали значение квадрата стороны;
  • Найти корень из разницы — вычислить неизвестную сторону;
  • Перемножить длины сторон.

Пример: дан прямоугольник с диагональю «d»=5 см и стороной «a»=3 см. Квадрат диагонали равен 5*5=25, квадрат стороны — 3*3=9. Разница квадратов диагонали и стороны равна 25-9=16. Корень из 16 равен 4 — значение неизвестной стороны «b». Площадь прямоугольника «S»= a*b=3*4=12 см2.

Объём параллелепипеда

Для того чтобы рассчитать площадь прямоугольного параллелепипеда по высоте, длине и ширине, необходимо:

  • Перемножить три известных значения.

Пример: дан параллелепипед с длиной «a»=5 см, шириной «b»=4 см и высотой «h»=3 см. Объём «V»=a*b*h=5*4*3=60 см3.

Объём куба

Куб — равносторонний параллелепипед. Чтобы вычислить объём куба, нужно:

  • Возвести в куб значение одной из сторон.

Пример: дан куб со стороной «a»=12 см. Объём куба равен 12*12*12=1728 см3.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *